МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МБОУ "Гимназия №11"
РАССМОТРЕНО
______________
Протокол №
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
______________
______________
Протокол №
Приказ №
от "" г.
от "" г.
от "" г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1455462)
учебного предмета
«Математика»
для 6 класса основного общего образования
на 2022-2023 учебный год
Составитель: Пономарева Юлия Александровна
учитель математики
г. Выборг 2021
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"
Рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и
современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе
учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно
стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе
математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной
необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши
дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере
экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким
образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Приоритетными целями обучения математике в 6 классе являются:
— продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического
образования обучающихся;
— развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
— подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики
и окружающего мира;
— формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для
решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 6 классе
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с
собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о
натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной
техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной
культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными
понятиями теории делимости.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это дроби. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования
дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между
ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с
понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут
рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и
отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на
основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся
практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении
арифметических действий.
При обучении решению текстовых задач в 6 классе используются арифметические приёмы решения.
Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 6 классе, рассматриваются
задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность,
на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения
задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме
таблиц или диаграмм.
В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических
представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих
утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в
качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 6 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие
образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в
изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на
наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности,
опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на
нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения
наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и
расширяются.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который
включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из
алгебры. Учебный план на изучение математики в 6 классе отводит не менее 5 учебных часов в
неделю, всего 170 учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел. Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание
дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как
результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система
мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при
решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения
величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса
и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических
действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач
перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих
величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время,
объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением,
пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и
прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и
построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух
прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний:
между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и
построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.
Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника,
транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади
фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на
квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия:
центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные
представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра
и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и
др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного
общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных
результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов
в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в курсе
«Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков логического мышления
осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе.
Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать
достижение следующих предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа
одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными
числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений;
выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб
числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три
основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние,
цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой
диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины,
пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до
прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными
единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами
измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
всего
контрольные практические
работы
работы
Дата
Виды деятельности
изучения
Виды, формы
контроля
Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами
1.1.
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами.
1
Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами,
находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения
выражений, содержащих степени;
Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, применять приёмы
проверки результата;
Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения
и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения,
свойства арифметических действий;
Письменный
контроль;
1.2.
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок.
2
Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами,
находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения
выражений, содержащих степени;
Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, применять приёмы
проверки результата;
Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения
и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения,
свойства арифметических действий;
Письменный
контроль;
1.3.
Округление натуральных чисел.
1
Исследовать числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, выдвигать
и обосновывать гипотезы;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
1.4.
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
4
Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего
общего кратного двух чисел, алгоритм разложения числа на простые множители;
Исследовать условия делимости на 4 и 6;
Письменный
контроль;
1.5.
Разложение числа на простые
множители.
4
Исследовать числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, выдвигать
и обосновывать гипотезы;
Формулировать определения делителя и кратного, наибольшего общего делителя и
наименьшего общего кратного, простого и составного чисел; использовать эти понятия
при решении задач;
Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего
общего кратного двух чисел, алгоритм разложения числа на простые множители;
Исследовать условия делимости на 4 и 6;
Письменный
контроль;
1.6.
Делимость суммы и произведения.
4
Исследовать, обсуждать, формулировать и обосновывать вывод о чётности суммы,
произведения: двух чётных чисел, двух нечётных числе, чётного и нечётного чисел;
Исследовать свойства делимости суммы и произведения чисел;
Приводить примеры чисел с заданными свойствами, распознавать верные и неверные
утверждения о свойствах чисел, опровергать неверные утверждения с помощью
контрпримеров;
Письменный
контроль;
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1.7.
Деление с остатком.
4
1.8.
Решение текстовых задач
8
Итого по разделу
Исследовать свойства делимости суммы и произведения чисел;
Приводить примеры чисел с заданными свойствами, распознавать верные и неверные
утверждения о свойствах чисел, опровергать неверные утверждения с помощью
контрпримеров;
Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…,
то…»;
1
Письменный
контроль;
Решать текстовые задачи, включающие понятия делимости, арифметическим способом, Контрольная
использовать перебор всех возможных вариантов;
работа;
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы;
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых
задач;
Критически оценивать полученный результат, находить ошибки, осуществлять
самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
28
Раздел 2. Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
2.1.
Перпендикулярные прямые.
1
Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного расположения двух прямых;
Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге
две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить прямую,
перпендикулярную данной;
Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве;
Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны;
Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами;
Устный опрос;
2.2.
Параллельные прямые.
1
Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного расположения двух прямых;
Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге
две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить прямую,
перпендикулярную данной;
Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве;
Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны;
Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами;
Устный опрос;
2.3.
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина пути на
квадратной сетке.
3
Находить расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на
квадратной сетке, в том числе используя цифровые ресурсы;
Практическая
работа;
2.4.
Примеры прямых в пространстве
2
Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве;
Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны;
Практическая
работа;
Итого по разделу
7
Раздел 3. Дроби
3.1.
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение дробей.
2
Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей;
Письменный
контроль;
3.2.
Сравнение и упорядочивание дробей.
2
Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей;
Письменный
контроль;
3.3.
Десятичные дроби и метрическая
система мер.
3
Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде
десятичных, использовать эквивалентные представления дробных чисел при их
сравнении, при вычислениях;
Использовать десятичные дроби при преобразовании величин в метрической системе
мер;
Письменный
контроль;
3.4.
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями.
10
3.5.
Отношение.
3.6.
Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями;
Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби,
выполнять преобразования дробей, выбирать способ, применять свойства
арифметических действий для рационализации вычислений;
Контрольная
работа;
2
Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в
данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины
окружности к её диаметру;
Письменный
контроль;
Деление в данном отношении.
2
Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в
данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины
окружности к её диаметру;
Письменный
контроль;
3.7.
Масштаб, пропорция.
8
Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в
данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины
окружности к её диаметру;
Интерпретировать масштаб как отношение величин, находить масштаб плана, карты и
вычислять расстояния, используя масштаб;
Контрольная
работа;
3.8.
Понятие процента.
2
Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент»;
Выражать проценты в дробях и дроби в процентах, отношение двух величин в
процентах;
Письменный
контроль;
3.9.
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту.
3
Выражать проценты в дробях и дроби в процентах, отношение двух величин в
процентах;
Вычислять процент от числа и число по его проценту;
Письменный
контроль;
3.10.
Решение текстовых задач, со
держащих дроби и проценты.
5
Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент»;
Выражать проценты в дробях и дроби в процентах, отношение двух величин в
процентах;
Вычислять процент от числа и число по его проценту;
Округлять дроби и проценты, находить приближения чисел;
Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от
величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет
одна величина от другой;
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых
задач;
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, интерпретировать табличные данные,
определять наибольшее и наименьшее из представленных данных;
Контрольная
работа;
3.11.
Практическая работа «Отношение
длины окружности к её диаметру»
1
Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в
данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины
окружности к её диаметру;
Практическая
работа;
Распознавать на чертежах и изображениях, изображать от руки, строить с помощью
инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность),
симметричную данной относительно прямой, точки;
Находить примеры симметрии в окружающем мире;
Практическая
работа;
Итого по разделу:
1
1
1
40
Раздел 4. Наглядная геометрия. Симметрия
4.1.
Осевая симметрия.
1
4.2.
Центральная симметрия.
1
Распознавать на чертежах и изображениях, изображать от руки, строить с помощью
инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность),
симметричную данной относительно прямой, точки;
Находить примеры симметрии в окружающем мире;
Практическая
работа;
4.3.
Построение симметричных фигур.
1
Распознавать на чертежах и изображениях, изображать от руки, строить с помощью
инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность),
симметричную данной относительно прямой, точки;
Находить примеры симметрии в окружающем мире;
Моделировать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой;
Практическая
работа;
4.4.
Практическая работа «Осевая
симметрия».
2
Распознавать на чертежах и изображениях, изображать от руки, строить с помощью
инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность),
симметричную данной относительно прямой, точки;
Находить примеры симметрии в окружающем мире;
Моделировать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой;
Конструировать геометрические конфигурации, используя свойство симметрии, в том
числе с помощью цифровых ресурсов;
Практическая
работа;
4.5.
Симметрия в пространстве
1
Исследовать свойства изученных фигур, связанные с симметрией, используя
эксперимент, наблюдение, моделирование;
Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии
фигур;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Итого по разделу:
6
Раздел 5. Выражения с буквами
5.1.
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений.
1
Использовать буквы для обозначения чисел, при записи математических утверждений,
составлять буквенные выражения по условию задачи;
Исследовать несложные числовые закономерности, использовать буквы для их записи;
Устный опрос;
5.2.
Буквенные выражения и числовые
подстановки.
1
Использовать буквы для обозначения чисел, при записи математических утверждений,
составлять буквенные выражения по условию задачи;
Исследовать несложные числовые закономерности, использовать буквы для их записи;
Письменный
контроль;
5.3.
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента.
2
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;
Записывать формулы: периметра и площади прямоугольника, квадрата; длины
окружности, площади круга; выполнять вычисления по этим формулам;
Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы;
выполнять вычисления по этим формулам;
Находить неизвестный компонент арифметического действия;
Письменный
контроль;
5.4.
Формулы
2
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;
Записывать формулы: периметра и площади прямоугольника, квадрата; длины
окружности, площади круга; выполнять вычисления по этим формулам;
Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы;
выполнять вычисления по этим формулам;
Находить неизвестный компонент арифметического действия;
Тестирование;
Итого по разделу:
6
Раздел 6. Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости
6.1.
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников.
1
Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с использованием чертёжных
инструментов четырёхугольники с заданными свойствами: с параллельными,
перпендикулярными, равными сторонами, прямыми углами и др., равнобедренный
треугольник;
Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы по строения;
Исследовать, используя эксперимент, наблюдение, моделирование, свойства
прямоугольника, квадрата, разбивать на треугольники;
Устный опрос;
6.2.
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей.
1
Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с использованием чертёжных
инструментов четырёхугольники с заданными свойствами: с параллельными,
перпендикулярными, равными сторонами, прямыми углами и др., равнобедренный
треугольник;
Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы по строения;
Исследовать, используя эксперимент, наблюдение, моделирование, свойства
прямоугольника, квадрата, разбивать на треугольники;
Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о
прямоугольнике, квадрате, распознавать верные и неверные утверждения;
Устный опрос;
6.3.
Измерение углов.
2
Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том числе в многоугольнике,
сравнивать углы; распознавать острые, прямые, тупые, развёрнутые углы;
Распознавать, изображать остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равно сторонний треугольники;
Практическая
работа;
6.4.
Виды треугольников.
1
Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о
прямоугольнике, квадрате, распознавать верные и неверные утверждения;
Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том числе в многоугольнике,
сравнивать углы; распознавать острые, прямые, тупые, развёрнутые углы;
Распознавать, изображать остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равно сторонний треугольники;
Устный опрос;
6.5.
Периметр многоугольника.
2
Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на
прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения
длины и площади;
Письменный
контроль;
6.6.
Площадь фигуры.
2
Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на
прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения
длины и площади;
Письменный
контроль;
6.7.
Формулы периметра и площади
прямоугольника.
2
Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на
прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения
длины и площади;
Контрольная
работа;
6.8.
Приближённое измерение площади
фигур.
1
Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на
прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения
длины и площади;
Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге,
приближённое измерение длины окружности, площади круга;
Практическая
работа;
6.9.
Практическая работа «Площадь круга» 2
Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге,
приближённое измерение длины окружности, площади круга;
Практическая
работа;
Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и
отрицательных чисел;
Устный опрос;
Итого по разделу:
1
14
Раздел 7.Положительные и отрицательные числа
7.1.
Целые числа.
2
7.2.
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля.
3
Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и
отрицательных чисел;
Устный опрос;
7.3.
Числовые промежутки.
1
Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и
отрицательных чисел;
Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой
прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел;
Практическая
работа;
7.4.
Положительные и отрицательные
числа.
1
Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и
отрицательных чисел;
Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой
прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел;
Письменный
контроль;
7.5.
Сравнение положительных и
отрицательных чисел.
2
Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой
прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел;
Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа;
Письменный
контроль;
7.6.
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами.
27
1
Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами,
находить значения числовых выражений, содержащих действия с положительными и
отрицательными числами;
Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений;
Контрольная
работа;
7.7.
Решение текстовых задач
4
1
Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами,
находить значения числовых выражений, содержащих действия с положительными и
отрицательными числами;
Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений;
Контрольная
работа;
Итого по разделу:
40
Раздел 8. Представление данных
8.1.
Прямоугольная система координат на
плоскости.
1
Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на
плоскости, использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и
фигуры по заданным координатам, находить координаты точек;
Письменный
контроль;
8.2.
Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината.
2
Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на
плоскости, использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и
фигуры по заданным координатам, находить координаты точек;
Практическая
работа;
8.3.
Столбчатые и круговые диаграммы.
1
Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить
столбчатые диаграммы;
Использовать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах для решения
текстовых задач и задач из реальной жизни;
Тестирование;
8.4.
Практическая работа «Построение
диаграмм».
1
Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить
столбчатые диаграммы;
Использовать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах для решения
текстовых задач и задач из реальной жизни;
Практическая
работа;
8.5.
Решение текстовых задач, со
держащих данные, представ ленные в
таблицах и на диаграммах
1
Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить
столбчатые диаграммы;
Использовать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах для решения
текстовых задач и задач из реальной жизни;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Итого по разделу:
6
Раздел. 9. Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве
9.1.
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера.
1
Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус,
шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.;
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих формы названных тел;
Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и
диаметр, развёртка;
Изучать, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе
компьютерное, и описывать свойства названных тел, выявлять сходства и различия:
между пирамидой и призмой; между цилиндром, конусом и шаром;
Устный опрос;
9.2.
Изображение пространственных
фигур.
1
Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус,
шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.;
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих формы названных тел;
Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и
диаметр, развёртка;
Изучать, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе
компьютерное, и описывать свойства названных тел, выявлять сходства и различия:
между пирамидой и призмой; между цилиндром, конусом и шаром;
Практическая
работа;
9.3.
Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса.
1
Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и
диаметр, развёртка;
Изучать, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе
компьютерное, и описывать свойства названных тел, выявлять сходства и различия:
между пирамидой и призмой; между цилиндром, конусом и шаром;
Распознавать развёртки параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра;
конструировать данные тела из развёрток, создавать их модели;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
9.4.
Практическая работа «Создание
моделей пространственных фигур».
1
Распознавать развёртки параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра;
конструировать данные тела из развёрток, создавать их модели;
Создавать модели пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.);
Измерять на моделях: длины рёбер многогранников, диаметр шара;
Практическая
работа;
9.5.
Понятие объёма; единицы измерения
объёма.
2
Измерять на моделях: длины рёбер многогранников, диаметр шара;
Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда;
Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать
единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов,
параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;
Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда;
Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать
единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов,
параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;
Письменный
контроль;
9.6.
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма
3
Измерять на моделях: длины рёбер многогранников, диаметр шара;
Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда;
Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать
единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов,
параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;
Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда;
Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать
единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов,
параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;
Контрольная
работа;
Итого по разделу:
9
Раздел 10. Повторение, обобщение, систематизация
1
10.1.
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6
классов обобщение, систематизация
знаний
14
Итого по разделу:
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
1
9
Вычислять значения выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и
отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования
чисел и выражений;
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства арифметических
действий для рационализации вычислений;
Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения
задач из других предметов;
Решать задачи разными способами, сравнивать, выбирать способы решения задачи;
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата
вычислений;
0
ВПР;
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Тема урока
Количество часов
всего контрольные практические
работы
работы
1.
1
2.
1
3.
1
4.
1
5.
1
6.
1
7.
1
8.
1
9.
1
10.
1
11.
1
12.
1
13.
1
14.
1
15.
1
16.
1
17.
1
18.
1
19.
1
20.
1
21.
1
22.
1
23.
1
24.
1
25.
1
26.
1
27.
1
Дата
Виды, формы
изучения контроля
28.
1
29.
1
30.
1
31.
1
32.
1
33.
1
34.
1
35.
1
36.
1
37.
1
38.
1
39.
1
40.
1
41.
1
42.
1
43.
1
44.
1
45.
1
46.
1
47.
1
48.
1
49.
1
50.
1
51.
1
52.
1
53.
1
54.
1
55.
1
56.
1
57.
1
58.
1
59.
1
60.
1
61.
1
62.
1
63.
1
64.
1
65.
1
66.
1
67.
1
68.
1
69.
1
70.
1
71.
1
72.
1
73.
1
74.
1
75.
1
76.
1
77.
1
78.
1
79.
1
80.
1
81.
1
82.
1
83.
1
84.
1
85.
1
86.
1
87.
1
88.
1
89.
1
90.
1
91.
1
92.
1
93.
1
94.
1
95.
1
96.
1
97.
1
98.
1
99.
1
100.
1
101.
1
102.
1
103.
1
104.
1
105.
1
106.
1
107.
1
108.
1
109.
1
110.
1
111.
1
112.
1
113.
1
114.
1
115.
1
116.
1
117.
1
118.
1
119.
1
120.
1
121.
1
122.
1
123.
1
124.
1
125.
1
126.
1
127.
1
128.
1
129.
1
130.
1
131.
1
132.
1
133.
1
134.
1
135.
1
136.
1
137.
1
138.
1
139.
1
140.
1
141.
1
142.
1
143.
1
144.
1
145.
1
146.
1
147.
1
148.
1
149.
1
150.
1
151.
1
152.
1
153.
1
154.
1
155.
1
156.
1
157.
1
158.
1
159.
1
160.
1
161.
1
162.
1
163.
1
164.
1
165.
1
166.
1
167.
1
168.
1
169.
1
170.
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
170
17
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
«Растим детей. Навигатор для современных родителей» 
ОБЪЯСНЯЕМ.РФ 
