Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №11»

Приложение к Основной
образовательной программе

Программа курса внеурочной деятельности

Математическая вертикаль
«Развитие функциональной грамотности:
Математическая грамотность и Финансовая грамотность»
Общеинтеллектуальное направление

5-9 класс

Автор-составитель программы:
методическое объединение
учителей естественно-научных предметов и математики

Выборг
2023

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1.1 Общая характеристика программы
Рабочая программа курса «математическая вертикаль» сформирована на основе
авторской программы «Развитие функциональной грамотности» обучающихся.
Разработана:
Модуль «Финансовая грамотность» А.В. Белкин, к.и.н., доцент кафедры исторического и
социально - экономического образования СИПКРО И.С.Манюхин, к.и.н., зав.кафедрой
исторического и социально - экономического образования СИПКРО.
Модуль «Математическая грамотность» С.Г.Афанасьева, к.п.н, доцент кафедры физикоматематического образования. Рабочая программа ориентирована на работу по учебнометодическому комплекту:
Развитие функциональной грамотности обучающихся основной школы: методическое
пособие для педагогов / Под общей редакцией Л.Ю.Панариной, И.В.Сорокиной,
О.А.Смагиной, Е.А.Зайцевой. – Самара: СИПКРО, 2019.
Программа рассчитана на 5 лет обучения (с 5 по 9 классы), реализуется из части
учебного плана, формируемого участниками образовательных отношений и/или
внеурочной деятельности и включает 2 модуля (математическая и финансовая
грамотность).
Разработанный учебно-тематический план программы описывает
содержание модуля из расчета одного часа в неделю в каждом класс - комплекте.
Количество часов на один год обучения в одном класс-комплекте 34 ч, т.е по 1 часу в
неделю: 16 часов на модули «математическая грамотность», «финансовая грамотность»; 2
часа на проведение аттестации, завершающих освоение программы по соответствующему
году обучения.
1.2 Цель и задачи программы
Основной целью программы является развитие функциональной грамотности
учащихся 5-9 классов как индикатора качества и эффективности образования, равенства
доступа к образованию.
Программа нацелена на развитие:
способности человека формулировать, применять и интерпретировать математику в
разнообразных контекстах. Эта способность включает математические рассуждения,
использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы
описать, объяснить и предсказать явления. Она помогает людям понять роль математики в
мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые
необходимы
конструктивному,
активному
и
размышляющему
гражданину
(математическая грамотность);
способности человека понимать, использовать, оценивать тексты, размышлять о них и
заниматься чтением для того, чтобы достигать своих целей, расширять свои знания и
возможности, участвовать в социальной жизни(читательская грамотность);
способности человека осваивать и использовать естественнонаучные знания для
распознания и постановки вопросов, для освоения новых знаний, для объяснения
естественнонаучных явлений и формулирования основанных на научных доказательствах
выводов в связи с естественнонаучной проблематикой; понимать основные особенности
естествознания как формы человеческого познания; демонстрировать осведомленность в
том, что естественные науки и технология оказывают влияние на материальную,
интеллектуальную и культурную сферы общества;проявлять
активную гражданскую позицию при рассмотрении проблем, связанных с естествознанием

(естественнонаучнаяграмотность);
способности человека принимать эффективные решения в разнообразных финансовых
ситуациях, способствующих улучшению финансового благополучия личности и общества,
а также возможности участия в экономической жизни.
Актуальность
Понятие функциональной грамотности сравнительно молодо: появилось в конце 60-х
годов прошлого века в документах ЮНЕСКО и позднее вошло в обиход исследователей.
Примерно до середины 70-х годов концепция и стратегия исследования связывалась с
профессиональной деятельностью людей: компенсацией недостающих знаний и умений в
этой сфере.
В дальнейшем этот подход был признан односторонним. Функциональная грамотность
стала рассматриваться в более широком смысле: включать компьютерную грамотность,
политическую, экономическую грамотность и т.д.
В таком контексте функциональная грамотность выступает как способ социальной
ориентации личности, интегрирующей
связь образования (в первую очередь
общего) с многоплановой человеческой деятельностью.
Мониторинговым исследованием качества общего образования, призванным ответить на
вопрос: «Обладают ли учащиеся 15-летнего возраста, получившие обязательное общее
образование, знаниями и умениями, необходимыми им для полноценного
функционирования в современном обществе, т.е. для решения широкого диапазона задач
в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений?», является PISA (Programme for International Student Assessment). И функциональная
грамотность понимается PISA как знания и умения, необходимые для полноценного
функционирования человека в современном обществе. PISA в своих мониторингах
оценивает 4 вида грамотности: читательскую, математическую, естественнонаучную и
финансовую.
Проблема развития функциональной грамотности обучающихся в
России
актуализировалась в 2018 году благодаря Указу Президента РФ от 7 мая 2018 г. № 204 «О
национальных целях и стратегических задачах развития Российской
Федерации на период до 2024 года». Согласно Указу, «в 2024 году необходимо <…>
обеспечить глобальную
конкурентоспособность российского образования, вхождение Российской Федерации в
число 10 ведущих стран мирапо качеству общего образования».
Поскольку функциональная грамотность понимается как совокупность знаний и умений,
обеспечивающих полноценное функционирование человека в современном обществе, ее
развитие у школьников необходимо не только для повышения результатов мониторинга
PISA, как факта доказательства выполнения Правительством РФ поставленных перед ним
Президентом задач, но и для развития российского общества в целом.
Низкий уровень функциональной грамотности подрастающего поколения затрудняет их
адаптацию и социализацию в социуме. Современному российскому обществу нужны
эффективные граждане, способные максимально реализовать свои потенциальные
возможности в трудовой и профессиональной деятельности, и тем самым принести пользу
обществу, способствовать развитию страны. Этим объясняется актуальность проблемы
развития функциональной грамотности у школьников на уровне общества.
Результаты лонгитюдных исследований, проведенных на выборках 2000 и 2003 гг.
странами-участницами мониторингов PISA показали, что результаты оценки
функциональной грамотности 15-летних учащихся являются надежным индикатором
дальнейшей образовательной траектории молодых людей и их благосостояния3. Любой
школьник хочет быть социально успешным, его родители также надеются на высокий
уровень благополучия своего ребенка во взрослой жизни. Поэтому актуальность
развития функциональной грамотности обоснована еще и тем, что субъекты
образовательного процесса заинтересованы в высоких академических и социальных
достижениях обучающихся, чему способствует их функциональная грамотность.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Метапредметные и предметные
Математическая грамотность

5 класс
Уровень узнавания и
понимания
6 класс
Уровень понимания и
применения
7 класс
Уровень анализа и
синтеза
8 класс
Уровень оценки
(рефлексии) в рамках
предметного
содержания
9 класс
Уровень оценки
(рефлексии) в рамках
метапредметного
содержания

Финансовая
грамотность
находит и извлекает
находит и извлекает финансовую
математическую информацию в
информацию в различном
различном контексте
контексте
применяет математические знания применяет финансовые знания
для решения разного рода
для решения разного рода
проблем
проблем
анализирует и интегрирует
анализирует информацию в
информацию, полученную из
финансовом контексте
текста
интерпретирует и оценивает
оценивает финансовые
математические данные в
проблемы в различном контексте
контексте лично значимой
ситуации
интерпретирует и оценивает
математические результаты в
контексте национальной или
глобальной ситуации

оценивает финансовые
проблемы, делает выводы,
строит прогнозы, предлагает
пути решения

Личностные

5-9
классы

Математическая
грамотность
Объясняет гражданскую
позицию вконкретных
ситуациях общественной
жизни на основе
математических знаний с
позиции норм морали и
общечеловеческих
ценностей

Финансовая
грамотность
Оценивает
финансовые действия
в конкретных
ситуациях с позиции
норм морали и
общечеловеческих
ценностей, прав и
обязанностей
гражданина страны

3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯЕЛЬНОСТИ С УКАЗАНИЕМ
ФОРМ ОРГАНИЗАЦИИ И ВИДОВ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Программа предполагает поэтапное развитие различных умений, составляющих
основу функциональной грамотности.
В 5 классе обучающиеся учатся находить и извлекать информацию различного
предметного содержания из текстов, схем, рисунков, таблиц, диаграмм, представленных
как на бумажных, так и электронных носителях. Используют ся тексты различные по
оформлению, стилистике, форме. Информация представлена в различном контексте
(семья, дом,друзья, природа, учеба, работа и производство, общество и др.).
В 6 классе формируется умение применять знания о математических, естественнонаучных,
финансовых и общественных явлениях для решения поставленных перед учеником

практических задач.
В 7 классе обучающиеся учатся анализировать и обобщать (интегрировать)
информацию различного предметного содержания в разном контексте. Проблемы,
которые ученику необходимо проанализировать и синтезировать в единую картину
могут иметь как личный, местный, так и национальный и глобальный аспекты.
Школьники должны овладеть универсальными способами анализа информации и ее
интеграции в единое целое.
В 8 классе школьники учатся оценивать и интерпретировать различные поставленные
перед ними проблемы в рамкахпредметного содержания.
В 9 классе формируется умение оценивать, интерпретировать, делать выводы и строить
прогнозы относительно различных ситуаций, проблем и явлений формируется в отрыве от
предметного содержания. Знания из различных предметных областей легко
актуализируются школьником и используются для решения конкретных проблем.
Формы деятельности: беседа, диалог, дискуссия, дебаты, круглые столы,
моделирование, игра, викторина, квест, квиз,проект.
4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВНИЕ
Модуль «Финансовая грамотность»
5 класс
№ п/п
Тема
занятия
1
2
3
4
5
6
7
8

6 класс
№ п/п
1

2

3
4
5
6
7

Как появились деньги? Что могут деньги?
Деньги в разных странах
Деньги настоящие и ненастоящие
Как разумно делать покупки?
Кто такие мошенники?
Личные деньги
Сколько стоит «своѐ дело»?
Проведение рубежной аттестации.
Итого

Тема занятия
Удивительные факты и истории о деньгах.
Нумизматика. «Сувенирные» деньги. Фальшивые
деньги: история и современность
Откуда берутся деньги? Виды доходов.
Заработная плата. Почему у всех она разная? От
чего это зависит?
Собственность и доходы от нее. Арендная плата,
проценты, прибыль, дивиденты
Социальные выплаты: пенсии, пособия.
Как заработать деньги? Мир профессий и для
чего нужно учиться?
Личные деньги
Проведение рубежной аттестации.

Количе
ство
часов
2
2
2
2
2
2
3
2
17

Количество
часов
2

2

3
2
3
3
2

Итого
7 класс
№ п/п
1
2

3
4
5
6

7

Тема
занятия
Что такое налоги и почему мы их должны
платить?
Виды налогов. Подоходный налог. Какие
налоги уплачиваются в вашей семье? Пеня
и налоговые льготы.
Что такое государственный бюджет? На что
расходуются налоговые сборы?

2
3
4
5
6
7

2

Вклады: как сохранить и приумножить?
Пластиковая карта – твой безопасный Банк
в кармане.
Проведение рубежной аттестации
Итого

3

Потребление или инвестиции? Активы в
трехизмерениях.
Как сберечь личный капитал? Модель трех
капиталов.
Бизнес и его формы. Риски
предпринимательства.
Бизнес-инкубатор. Бизнес-план. Государство и
малый бизнес.
Бизнес подростков и идеи. Молодые
предприниматели.
Кредит и депозит. Расчетно-кассовые операции
и риски, связанные с ними.
Кредит и депозит. Расчетно-кассовые операции
и риски, связанные с ними.

9 класс
№ п/п
Тема занятия

2

2

3

Итого

1

Количество
часов
2

Виды социальных пособий. Если человек потерял
работу
История возникновения банков. Как накопить,
чтобы купить? Всё про кредит.

8 класс
№ п/п
Тема занятия
1

17

Ценные бумаги. Векселя и облигации
российская специфика.
Риски акций и управление ими.
Гибридныеинструменты. Биржа и
брокеры. Фондовые индексы.

3

2
17
Количество
часов
2
4
2
2
2
3
2
17

Количество
часов
2
2

3
4

5
6
7
8

Паевые инвестиционные фонды. Риски и
управление ими.
Инвестиционное профилирование.
Формирование инвестиционного портфеля и его
пересмотр. Типичные ошибки инвесторов.
Участники страхового рынка. Страхование для
физических лиц
Государственное и негосударственное
пенсионное страхование
Выбор и юридические аспекты отношений с
финансовым посредником
Проведение рубежной аттестации.
Итого

Модуль «Математическая грамотность»
5 класс
№
Тема занятия
п/п

1

Применение чисел и действий над ними. Счет и
десятичная система счисления.

2
3

Сюжетные задачи, решаемые с конца.
Задачи на переливание (задача Пуассона) и
взвешивание
Логические задачи: задачи о «мудрецах», о
лжецах и тех, кто всегда говорит правду

4
5

6

7
8

Первые шаги в геометрии. Простейшие
геометрические фигуры. Наглядная геометрия.
Задачи на разрезание и перекраивание.
Разбиение объекта на части и составление
модели.
Размеры объектов окружающего мира
(элементарных частиц до Вселенной)
длительность процессов окружающего мира
Комбинаторные задачи. Представление данных
в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Проведение рубежной аттестации.
Итого

2
2

2
2
3
2
17

Количе
ство
часо
в
2
2
2
2
3

2

2
2
17

6 класс
№ п/п
Тема занятия
1
2

3

4
5
6
7

8

9

Числа и единицы измерения: время, деньги,
масса, температура, расстояние.

Количество
часов
1

Вычисление величины, применение пропорций
прямо пропорциональных отношений для
решения проблем.
Текстовые задачи, решаемые
арифметическимспособом: части, проценты,
пропорция, движение, работа.
Инварианты: задачи на четность (чередование,
разбиение на пары).

2

Логические задачи, решаемые с
помощьютаблиц.
Графы и их применение в решении задач
Геометрические задачи на построение и на
изучение свойств фигур: на клетчатой
бумаге, конструирование.
Элементы логики, теории вероятности,
комбинаторики: таблицы, диаграммы,
вычисление вероятности.
Проведение рубежной аттестации.
Итого

2

7 класс
№ п/п
Тема занятия

2

2

1
3

2

2
17

Количество
часов
1

1

Арифметические и алгебраические выражения:
свойства операций и принятых соглашений.

2

Моделирование изменений окружающего мира с
помощью линейной функции

2

3

Задачи практико-ориентированного содержания:
на движение, на совместную работу

2

4

Геометрические задачи на построения и
наизучение свойств фигур, возникающих
в ситуациях повседневной жизни, задач
практического содержания.
Решение задач на вероятность событий
реальной жизни
Элементы теории и множеств как объединяющее
основание многих направлений математики.
Статистические явления, представленные в
различной форме: текст, таблица, столбчатые и
линейные диаграммы, гистограммы
Решение геометрических задач
исследовательского характера.
Проведение рубежной аттестации.

2

5
6
7

8
9

2
1
3

2
2

Итого
8 класс
№ п/п
Тема занятия

1

2

3
4

5
6
7

Работа с информацией, представленной
вформе таблиц, диаграмм столбчатой
или круговой, схем.
Вычисление расстояний на местности в
стандартных ситуациях и применение формул в
повседневной жизни.
Квадратные уравнения, аналитические
и неаналитеские методы решения

17
Количе
ство
часо
в
1

2

2

Алгебраические связи между элементами
фигур: теорема Пифагора, соотношения между
сторонами треугольника), относительное
расположение, равенство
Математическое описание зависимости
междупеременными в различных процессах.

2

Интерпретация трёхмерных изображений,
построение фигур.
Определение ошибки измерения, определение
шансов наступления того или иного события.

2

1

2

8

Решение типичных математических задач,
требующих прохождения этапа моделирования.

3

9

Проведение рубежной аттестации.

2
17

Итого
9 класс
№ п/п
Тема занятия

1

Представление данных в виде таблиц. Простые
и сложные вопросы.

2

Построение мультипликативной модели с тремя
составляющими.
Задачи с лишними данными.
Решение типичных задач через систему
линейных уравнений
Количественные рассуждения, связанные со
смыслом числа, различными представлениями
чисел, изяществом вычислений, вычислениями
в уме, оценкой разумности результатов
Решение стереометрических задач
Вероятностные, статистические явления и
зависимости.
Проведение рубежной аттестации.

3
4
5

6
7
8

Итого

Количест
во
часов
3
2
2
2
2

2
2
2
17

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
1. Развитие функциональной грамотности обучающихся основной школы: методическое
пособие для педагогов / Подобщей редакцией Л.Ю.Панариной, И.В.Сорокиной,
О.А.Смагиной, Е.А.Зайцевой. – Самара: СИПКРО, 2019.
2. Ю.Н.Корлюкова, А.В.Половинникова. Финансовая грамотность 5-7 классы.
Методические рекомендации для учителя. М.: Вако. 2018.